Quantas vezes o dígito 7 aparece entre 0 e 100?
À primeira vista, contar quantos 7 surgem nesse intervalo parece tarefa simples. Porém, é preciso observar tanto a unidade quanto a dezena de cada número. Considerando esses dois dígitos, o 7 aparece 20 vezes: dez ocorrências nos finais 7, 17, 27 até 97 e outras dez nas dezenas 70 a 79. O 77 reúne dois dígitos 7 e, assim, participa de ambas as listas.
Como chegar a esse total
- Unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 → 10 ocorrências.
- Dezenas: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 → 10 ocorrências.
- O 77 soma dois dígitos 7, mas já está incluído nas contagens anteriores, mantendo o total em 20.
Conjuntos e intervalos numéricos
Organizar números em grupos simplifica cálculos e revela padrões. Um conjunto é uma coleção definida por uma regra; cada item é chamado de elemento. Já o intervalo numérico reúne todos os valores entre dois limites, como 0 e 100.
Exemplo de intervalo
O intervalo fechado [0, 100] contempla todos os inteiros e decimais entre esses extremos, incluindo os próprios limites. Na notação aberta (0, 100), excluem-se 0 e 100.
Definindo regras para novos conjuntos
Escolher um critério específico transforma o conjunto inicial em subconjuntos úteis para estudos. É possível separar apenas os pares, os múltiplos de 5, os primos ou, como no exemplo anterior, os números que contêm o dígito 7.
Passo a passo para criar subconjuntos
- Liste todos os números de 0 a 100.
- Defina o critério (por exemplo, “contém o dígito 7”).
- Verifique cada número e separe os que atendem à regra.
- Conte os elementos selecionados.
Combinações e aplicações práticas
Ao escolher grupos dentro do conjunto — sem considerar a ordem — obtêm-se combinações. Esse conceito surge em problemas de lógica, estatística e ciência de dados, pois ajuda a calcular probabilidades e a identificar padrões.
Por que isso importa no dia a dia
Entender como formar e contar conjuntos auxilia em atividades como análise de dados, programação, planejamento financeiro e jogos de estratégia. Um simples intervalo de 0 a 100 serve de laboratório para desenvolver raciocínio lógico sem complicações.
Agora que você sabe onde o 7 se esconde e como dividir números em grupos claros, fica mais fácil reconhecer padrões e resolver questões matemáticas com segurança.
